意外に間違える人が多い？！「0.1×0.1×0」→正しく計算できる？

スマートフォンを開けば電卓アプリがすぐ使えるような世の中ですから、自分で計算する機会が減ってしまったという人は多いかもしれません。計算する機会から遠のいていると、ちょっとした計算問題でも意外と難しく感じるようになっている人もいるでしょう。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できますか？

問題

次の計算をしなさい。
0.1×0.1×0

正解は、「0」です。

小数の掛け算に身構えてしまった人にとっては、肩透かしな答えだったかもしれませんね。

次の「ポイント」で、式のどこに注目すればよかったのかを確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算の中に0が含まれていること」です。

掛け算の中に0が含まれている場合、その掛け算の答えは必ず0になります。これは、0が「掛けられる数」であっても、「掛ける数」であっても同じです。

0×▲=0（掛けられる数が0）
■×0=0（掛ける数が0）

※▲、■はどんな数でもよい

今回の問題のように三個以上の数を掛けている場合でも、掛け算の中の数のどれかが0であれば、やはり答えは0になります。なぜなら、計算をする中で必ず「0×▲=0」、もしくは「■×0=0」の形が登場するからです。

例えば、今回の式を左から順に掛け算していくと、次のようになります。

0.1×0.1×0 ←0.1×0.1を計算する
=0.01×0 ←■×0の形になる
=0

途中で「■×0」の形になりましたね。

例え百個の数の掛け算でも、掛け算の中の数のどれかが0であれば、やはり答えは0になります。

0を含む掛け算の答えが0になる理由は、具体例を考えるとすぐに分かります。例えば、お菓子を買う際の支払金額を考えてみましょう。

お菓子の値段が0円（無料）の場合、お菓子を何個買っても、支払金額は0円ですよね。お菓子の個数を▲個とすると、0円×▲個=0円が成り立つのが分かります。

逆にお菓子の値段がどれだけ高くても、お菓子を1個も買わない場合は支払金額は当然0円です。つまり■円×0個=0円が成り立ちます。

今回の問題では、掛け算の中の0がキーポイントになりました。式に小数や分数が含まれていても、掛け算のどこかで0が登場すれば、その時点で答えは0だと判断できます。

このように、0は他の数にはない特徴があります。他にも0が含まれる計算問題に挑戦すると、面白い発見があるかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

意外と間違える大人が多いかも？！「10+7×0÷5−8」→正しく計算できる？