工夫して計算してみて！「13×14」→暗算できる？

小学校で九九を暗記したという人なら、一桁の数どうしの掛け算はすぐに答えが出せるでしょう。

では、二桁の数どうしの掛け算はどうでしょうか？

実は二桁の数どうしの掛け算でも、暗算ですぐに答えを出せる場合があります。今回の問題で、その暗算方法を確かめてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
13×14

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「182」です。

どうやって計算すれば制限時間内に答えを出せたのでしょうか。

次の「ポイント」で確認してみましょう。

ポイント

今回のポイントは、「十の位が1どうしの二桁の掛け算である点」です。

十の位が1どうしの二桁の掛け算は、次の手順で答えを出すことができます。

【手順1】一の位どうしを掛けたものを、答えの一の位に書く
【手順2】一の位どうしを足したものを、答えの十の位に書く
【手順3】百の位に1を書く

※【手順1】や【手順2】で答えが10以上になる場合は、次の桁に繰り上げをする

今回の問題であれば、次のように計算をします。

【手順1】一の位どうしを掛けたものを、答えの一の位に書く→3×4=12（10以上なので1を繰り上げる）
【手順2】一の位どうしを足したものを、答えの十の位に書く→3+4=7+1=8（【手順1】で繰り上げた1を足して8にする）
【手順3】百の位に1を書く→答えは182

この方法なら、182という答えを暗算でもすぐに出せるでしょう。

どうしてこの方法で答えが求められるのか知りたい人は、次の図を見てください。

右の筆算では答えの一の位を出すのに、掛けられる数と掛ける数の一の位どうしを掛けています（3×4）。これは暗算の【手順1】と一致します。

また、答えの十の位は筆算にて「掛けられる数の十の位×掛ける数の一の位」+「掛けられる数の一の位×掛ける数の十の位」で求められます。今回は掛けられる数、掛ける数ともに十の位が1であるため、「1×掛けられる数の一の位」+「掛ける数の一の位×1」=「掛けられる数の一の位」+「掛ける数の一の位」で計算できます。これは【手順2】に一致します。

最後に、筆算では答えの百の位を「掛けられる数の十の位×掛ける数の十の位」で求めています。十の位は掛ける数、掛けられる数共に1なので、1×1。よって百の位は1と決まります。これは【手順3】と一致します。

こうしてみると、今回紹介した暗算方法は、筆算をしているのと変わりないといえますね。

まとめ

十の位が1の二桁の掛け算であれば、一の位どうしを掛けたり、足したりするだけで答えが簡単に出てきます。

二桁の掛け算であっても、少し見方を変えるだけでスピーディーに暗算できる場合があることを覚えておきましょう。

他の暗算問題にも、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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