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小学生のときに習う分数の四則演算ですが、日常生活で使う機会はあまりありません。そのため、簡単な分数の計算でも、やり方を忘れてしまっているという人は多いかもしれませんね。
さて今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか。
問題
次の計算をしなさい。
5/6−2/9
解答
正解は、「11/18」です。
問題なく計算できたでしょうか。それとも、忘れてしまっていたでしょうか。
次の「ポイント」を見て、分数の引き算の計算方法を復習してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「分母を共通の数に揃えること（通分）」です。
分母が共通の数である分数の引き算では、分子どうしを引けば答えが出ます。
<分母が共通の数である分数の引き算の例>
3/5−2/5
=(3−2)/5
=1/5
しかし、今回の問題のように分母が異なる場合は、分母を共通の数に揃えてから分子を引く必要があります。この分母を共通の数に揃えることを「通分」といいます。
通分では、分母に何らかの数を掛けて「引かれる数」と「引く数」の分母を共通の数にします。このとき、分子にも同じ数を掛けるのがポイントです。分子と分母に同じ数を掛ければ、元の分数と大きさが変わらなくなるからです。
通分のもう一つのポイントは、共通の分母を「引かれる数と引く数の最小公倍数（共通の倍数のうち最も小さい数）」にすることです。分母を最小公倍数に揃えれば、小さな数字で計算ができるので、計算の効率が良くなります。
<通分のポイント>
1.分母は引かれる数と引く数の最小公倍数に揃える
2.分母を最小公倍数にするときに掛けた数と同じ数を分子にも掛ける
では、さっそく今回の問題を計算していきましょう。
5/6−2/9
まずは通分をします。
6と9の最小公倍数は18です。よって、5/6の分子と分母に3を、2/9の分子と分母に2を掛けて、分母を18に揃えます。
5/6−2/9
=(5×3)/(6×3)−(2×2)/(9×2)
=15/18−4/18
分母が揃ったので、後は分子どうしを引き算するだけです。
15/18−4/18
=(15−4)/18
=11/18
これで計算が終わりました。
まとめ
今回の問題では、分数の引き算に挑戦しました。
分母の異なる分数どうしの引き算では、通分してから分子どうしを引きます。通分のコツは、分子と分母に同じ数を掛けて分数そのものの大きさを変えないこと、そして、引かれる数と引く数の分母の最小公倍数を共通分母にすることです。
他にも懐かしい計算問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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