工夫して計算してみて！「501−396」→暗算できる？

三桁の数の引き算は筆算をするか、あるいは電卓を使って計算をするという人は多いでしょう。
とくに繰り下がりが起こりそうな引き算は、暗算をする気になれない人もいるのではないでしょうか。

しかし、ある工夫をすれば、繰り下がりのある三桁の数の計算も暗算が簡単になります。この問題で、暗算方法を確認してみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
501−396

※制限時間は10秒です。

正解は、「105」です。

501の十の位が0である点が、引き算の難易度を上げています。
頭の中で筆算しようとしても、ここでつまずいてしまった人もいるでしょう。

そんな人は、次の「ポイント」で、どのように暗算すればよかったのかを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「引く数を切りのよい数に変換すること」です。

引く数である396は、切りのよい400という数にとても近いですね。そこで、396を400に変換して、引き算してみましょう。

501−400
=101

とても簡単に計算できました。

ただし、「501−396」と「501−400」は同じ式ではありませんから、当然、答えも違ってしまいます。
では、どれぐらい違うのでしょうか？

400は396よりも4大きい数です。よって、「501−400」は「501−396」よりも4多く数を引いていることになります。

そこで、「501−400」の答えに、多く引きすぎた分の4を足します。これで、答えはもとの「501−396」と一致します。

では、具体的な計算過程を確認しましょう。

501−396
=501−400+(400−396)
=501−400+4
=101+4
=105

このように工夫すれば、繰り下がりを回避しつつ、暗算で答えを出せます。

なお、今回の計算を一般化すると次のようになります。

a−b=a−b'+(b'−b)
※b'はbに近く切りのよい数

a−b'+(b'−b)のカッコを展開して計算すると、

a−b'+(b'−b)
=a−b'+b'−b
=a−b

−b'とb'が打ち消しあうので、もとの「a−b」の式に戻るのが分かりますね。

今回の問題では、引く数を切りのよい数に変換して、繰り下がりを回避しました。

引く数を切りのよい数に変換した後は、もとの引く数との差分を後から足すのを忘れないようにしましょう。

引き続き、他の計算問題にも、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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