これどうやって計算するか覚えてる？「(−7)÷(−7)÷(−7)」→正しく計算できる？

今回の問題は負の数の割り算です。

ただの割り算ではなく、三つの数の割り算です。

どうやって計算するか忘れてしまっている方もいるかもしれません。

割り算の仕組みをしっかり思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−7)÷(−7)÷(−7)

少し複雑な割り算ですが、丁寧に解き方を思い出していきましょう。

解説

この問題の答えは「−1/7」です。

割り算の答えが分数になったことが最も重要なポイントですね。その前に計算できる部分は計算していきましょう。

まずは三つある−7のうち、最初の二つを計算します。

(−7)÷(−7)
=1

これは計算をして答えが1であることも求めたというよりも、同じ数同士の割り算の答えが1になるという性質を利用して答えを求めたという感覚です。

さて、前半部分の計算は完了しましたので

(−7)÷(−7)÷(−7)
=1÷(−7)

を計算しましょう。これは正の数と負の数の割り算なので答えの符号に注意が必要ですね。

負の数を含む割り算
・負の数が奇数個なら、答えも負の数
・負の数が偶数個なら、答えは正の数

つまり、この計算結果は負の数になるはずですね。

では、数字部分はどのように計算すると良いでしょうか。素直に1÷7を計算してみると、0.142857…と無限に続いてしまいます｡そこで利用するのが割り算と分数の関係です。

割り算と分数の関係
・◯÷△=◯/△

割り切れない割り算は分数にしてしまえば、スッキリと答えを出すことが出来ます。これを利用すると、

1÷7
=1/7

というように答えを出すことが出来ます。ここまでの計算を振り返りながら、最終的な答えを求めていきましょう。

(−7)÷(−7)÷(−7)
=1÷(−7)
=1/(−7)
=−1/7

分数の分母は出来るだけ簡単な数であることが望ましい、という数学的なマナーのようなものがあるので分母にマイナスがある状態では答えとしない方が良いでしょう。

まとめ

割り切れない計算は分数にする事で答えを出すことができました。

しかし、問題によっては小数で求めて四捨五入する答え方をするものもありますので、ただし書きによく注意してくださいね。

割り切れない割り算は非常に多く存在するので、分数に直す方法は非常に有効です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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