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今回の問題は分数の足し算です。
ただし、分母がバラバラな分数同士の計算なので一筋縄にはいきません。実は異分母の足し算となると、掛け算や割り算よりも難易度が少し上になります。
足し算をする前に行わなければならないある1ステップをしっかり思い出しておきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
3/5+7/8
実は、分数同士の足し算は掛け算や割り算よりも複雑で難しい場合があります。
解説
この問題の答えは「59/40」です。分母が同じ数の足し算であれば、非常に簡単に解けるのですが今回の問題は分母が異なる数です。まずは、分母を同じ数に揃える作業を行いましょう。
通分のやり方
・通分とは、異分母の分数の分母を揃えること。
・まずは、分母同士の最小公倍数を探す。
・見つけた最小公倍数になるためには、それぞれいくつを掛ければいいか計算する。
・その計算の結果を分母と分子のそれぞれに掛ける。
実際に問題を解きながら確認していきましょう。まずはそれぞれの分母である5と8の最小公倍数を探しましょう。大きい数を倍々していって探すのが一般的です。
8×1=8
8×2=16
8×3=24
8×4=32
8×5=40
ここで5の段にも登場する40を見つけましたので、最小公倍数は40ですね。
では、次に5と8が40になるためにそれぞれ何倍必要かを考えると、40÷5=8と上の計算から8倍、5倍と分かります。
最後に、分母と分子の両方をそれぞれ8倍、5倍すると
3/5
=24/40
7/8
=35/40
となります。これで通分は完了です。
もちろんこれらは約分出来るのですが、約分してしまうとせっかく足し算出来るように揃えた分母がまたバラバラになってしまうのでこのまま計算を進めます。
さて、通分出来ればあとは分数同士の足し算ですね。分母が揃っているので、分子同士を足し合わせる事で計算可能です。
3/5+7/8
=24/40+35/40
=59/40
これ以上約分出来ないのでこれで計算終了です。
まとめ
今回は分母が異なる分数の足し算の問題に挑戦しました。
通分する上で一番難しいのが最小公倍数を見つけることですが、もし見つからなかった場合は分母同士を掛けて出てきた数に揃えることでも計算することが出来ますよ。
ぜひ、他の問題にもチャレンジしてみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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