最近、ひょんな所からCRC-16を計算する必要性が出てきたんで、
色々調べてたところ、複数サイトに計算方法があった。

でも、それ通りに計算してもうまく算出されない。
かなりデマな情報が掲載されており、まことに遺憾だなぁ、と。
※無駄な時間1日。

いちおう色々な情報を集約してうまくいったため、まとめ。

CRC16は用途にもよるが、CRC-ITU-T（別名CRC-16-CCITT）が
大体使用されている。

あと、CRCの計算条件として、
・計算開始する初期値
・計算方法（シフト方向）
・計算後出力演算
があるが、ここでは CRC 初期値が 0xFFFF、右シフト、出力反転なし、
の条件として計算を進める。

ものによっては初期値が0x0000だったり、途中のシフトが左だったり、
出力反転されたり、マチマチ。
※FF7のｾｰﾌﾞﾃﾞｰﾀﾁｪｯｸｻﾑはCRC-16-CCITTの
※初期値0xFFFF、左シフト、出力反転、という仕様

計算方法提示前にまず前提。
　バッファにcrcReg（CRC算出用）、inData（入力値）、w（XOR結果用）の
　　3つを用いる。
　crcRegは16ビット、inDataは8ビット、wは1ビットのバッファ。
　入力値は1バイトとする。

手順。
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(1) 初期値として、crcRegに0xFFFFを入れる
(2) inDataに入力値（1バイト）を格納し、以下(3)～(6)を8回ループさせる
(3) crcRegとinDataの排他的論理和を取り、最下位ﾋﾞｯﾄのみwに抽出。
　　（w = crcReg ^ inData & 0x0001）
(4) crcRegを右に1ビットシフトしcrcRegに格納 (crcReg = crcReg >> 1)
(5) wが1であれば、crcRegと0x8408の排他的論理和を取った結果を
　　crcRegに格納する。wが0なら何もしない。
(6) inDataを右に1ビットシフトする (inData = inData >> 1)
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以上の処理によって残ったcrcRegの値が、求めるべきCRC値となる。
※0x8408は、CRCの多項式に対応した除数（反転）

【実際の計算例】
前提：0xFFFFを初期値、右シフト、出力反転なし、入力値を0xAA

(1) crcReg = 0xFFFF
(2) inData = 0xAA
(3-1) w = 0xFFFF ^ 0xAA & 0x0001 = 1
(4-1) crcReg = 0xFFFF >> 1 = 0x7FFF
(5-1) w=1なので、crcReg = 0x7FFF ^ 0x8408 = 0xFBF7
(6-1) inData = 0xAA >> 1 = 0x55

てことで、1回目ループではcrcReg=0xFBF7、inData=0x55
次、2回目ループ。
(3-2) w = 0xFBF7 ^ 0x55 & 0x0001 = 0
(4-2) crcReg = 0xFBF7 >> 1 = 0x7DFB
(5-2) w = 0 なので、変化なし(crcReg = 0x7DFBのまま)
(6-2) inData = 0x55 >> 1 = 0x2A

てことで、2回目ループではcrcReg=0x7DFB、inData=0x2A
あと同様に8回目ループまで実施すると、

3回目：crcReg=0xBAF5、inData=0x15
4回目：crcReg=0x5D7A、inData=0x0A
5回目：crcReg=0x2EBD、inData=0x05
6回目：crcReg=0x175E、inData=0x02
7回目：crcReg=0x0BAF、inData=0x01
8回目：crcReg=0x05D7、inData=0x00

てことで、CRC算出値は0x05D7になる。

追記：複数バイトの入力がある場合は、
　この算出値を次のcrcReg初期値として扱えばよい。

もし出力反転する前提なら、この値を反転すればよいので、
0x05D7 ^ 0xFFFF = 0xFA28 が算出値。

一方、左シフトの場合であるが、手順を以下のように変更すればよい。
(3) crcRegとinDataの排他的論理和を取り、最上位ﾋﾞｯﾄのみwに抽出。
　　w = (crcReg >> 15) ^ (inData >> 7) & 0x0001
　　※この時、inDataは8bit、crcRegは16bitであるから、
　　※inDataの上位ﾋﾞｯﾄとcrcRegの上位ﾋﾞｯﾄを合わせるために、
　　※それぞれ最上位ﾋﾞｯﾄを最下位ビットまでシフトする
(4) crcRegを左に1ビットシフトしcrcRegに格納 (crcReg = crcReg << 1)
(5) wが1であれば、crcRegと0x1021の排他的論理和を取った結果をcrcRegに
　　格納する。wが0なら何もしない。
(6) inDataを左に1ビットシフトする
※0x1021は、CRCの多項式に対応した除数（標準）

てことで、それぞれのﾊﾟﾀｰﾝにおいて、入力値0xAAの算出結果一覧を掲載。
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初期値　シフト方向　反転出力なし　反転出力あり
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0x0000　　　右　　　　　0x0A50　　　　　0xF5AF　　　　　
0xFFFF　　　右　　　　　0x05D7　　　　　0xFA28
0x0000　　　左　　　　　0x14A0　　　　　0xEB5F
0xFFFF　　　左　　　　　0xF550　　　　　0x0AAF
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