医師の妻「高めの血圧を"下げる"裏技」9割が知らない方法とは
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今回は負の数の掛け算に挑戦しましょう。正の数の掛け算とは違い、符号に気を配る必要がありますね。
それを暗算でも計算できるくらいに、今回の問題でしっかり復習しましょう。実際に計算してみると、意外と忘れてしまっていたことにも気がつけるかもしれませんね。
問題
次の計算をしなさい。
−3×(−3)×(−3)
同じ負の数を三回掛ける計算ですね。
解説
この問題の答えは「−27」です。答えの符号がマイナスであることに注意が必要ですね。
この問題を正しく計算するためには、負の数を含む掛け算の符号のルールについて思い出す必要があります。
＜負の数を含む掛け算と答えの符号の関係＞
・負の数×正の数=負の数
・負の数×負の数=正の数
もちろん、一つ目の順番を入れ替えた「正の数×負の数=負の数」も成り立ちます。
さて、問題を計算していきましょう。まずは「−3×(−3)」から計算します。これは、負の数どうしの掛け算なので、答えは正の数になることに注意しましょう。
−3×(−3)
=9
これを踏まえて、残りの計算も行なっていきます。残りは「正の数×負の数」なので、答えは負の数のはずですね。
−3×(−3)×(−3)
=9×(−3)
=−27
これで答えを出すことができましたが、もう少しスマートに計算してみましょう。そのためには、負の数を含む掛け算の答えの符号を一発で決める必要があります。次の「掛け算の負の数の個数と答えの符号の関係」を思い出しましょう。
＜掛け算の負の数の個数と答えの符号の関係＞
・負の数が奇数個の場合、答えは負の数
・負の数が偶数個の場合、答えは正の数
これは、はじめに紹介した「負の数を含む掛け算と答えの符号の関係」を何度か繰り返し行うことで得られる結果をまとめたものです。これによると、問題で使われている負の数は奇数個なので、答えが負の数になることが分かります。
あとは、「3×3×3」、つまり3の3乗が27であることを覚えていれば、簡単に「−27」と答えを出すことができますね。
まとめ
今回の問題は、掛け算に含まれている負の数の個数によって、答えの符号が決まる問題でした。掛けられている負の数が多ければ多いほど、後半で紹介したポイントが役立ちますね。
負の数が奇数個の場合の答えは「負の数」、偶数個の場合の答えは「正の数」になることを覚えておけば、答えの符号を間違えることなく計算できますね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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