平均値は (3+2+8+10+9+6+3+8+5+x)/10 = (54+x)/10 x以外を昇順に並べると 2.3.3.5.6.8.8.9.10.x データの数は偶数個なので、真ん中にある2つの平均が中央値になります。 (xの位置によって変わります) 具体的には x<5のとき 5≦x≦8のとき 8<xのとき で中央値が変わるので、場合分けしてそれぞれ計算します。 x<5のときは x.2.3.3.5.6.8.8.9.10 ～ 2.3.3.x.5.6.8.8.9.10 のようになるため、中央値は (5+6)/2 = 11/2 中央値と平均値が等しくなるので 11/2 = (54+x)/10 x=1 x<5の範囲内なのでOK 5≦x≦8のときは 2.3.3.5.x.6.8.8.9.10 または 2.3.3.5.6.x.8.8.9.10 のようになるため、中央値は (x+6)/2 中央値と平均値が等しくなるので (x+6)/2 = (54+x)/10 x = 6 5≦x≦8の範囲内なのでOK 8<xのときは 2.3.3.5.6.8.8.x.9.10 ～ 2.3.3.5.6.8.8.9.10.x のようになるため、中央値は (6+8)/2 = 7 中央値と平均値が等しくなるので 7 = (54+x)/10 x = 16 8<xの範囲内なのでOK 以上から、中央値と平均値が等しくなるようなxは x = 1,6,16 となります。