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小学生のときに、分数の足し算・引き算に苦戦したという方は多いのではないでしょうか。大人になると分数の計算をする機会が少なくなり、いつの間にか忘れてしまったという人もいかもしれません。
今回は、分母の異なる分数の計算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(7/8)−(2/3)
分母が異なるので、通分をして、分母を揃えましょう。
解説
今回の問題の答えは「5/24」です。
計算は次のようになります。
(7/8)−(2/3)
=(21/24)−(16/24)
=5/24
どのように考えるのか、詳しく解説をします。
分数の意味を正しく理解していないと、次のような計算をしてしまうかもしれません。
<間違った計算の例>
(7/8)−(2/3)=5/5
分数の引き算では、分母が異なる分数どうしの場合、「分母どうしを引き算、分子どうしを引き算」する計算はできません。
「7/8」は、「8個に分けたうちの7個分」
「2/3」は、「3個に分けたうちの2個分」を表します。
「8個に分けたもの」と「3個に分けたもの」では、そもそも大きさが異なります。そのため、このままでは引き算ができません。
そこで、分ける大きさ（分母）を同じにします。これが通分です。通分では、基本的に分母の最小公倍数に揃えるようにします。
・8の倍数：8、16、24、32・・・
・3の倍数：3、6、9、12、15、18、21、24・・・
→よって、8と3の最小公倍数：24
互いの分母を最小公倍数である24にするため、以下のように、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けます。
7/8=21/24 （←分母・分子を3倍）
2/3=16/24 （←分母・分子を8倍）
「24個に分けたうちの21個分」と「24個に分けたうちの16個分」となりました。
どちらも「24分の◯」という数で表せたことによって、それぞれ同じ大きさになったので、分子どうしを引き算しましょう。
21−16=5（5個分）
「24個に分けたうちの5個分」、つまり「5/24」が答えとなります。
まとめ
分数の足し算や引き算は、通分をしなければ計算することができません。各分数の分母を最小公倍数に揃え、分子にも分母と同じ数を掛けてから計算しましょう。
今回の記事で解説した分数の意味を正しく理解できれば、通分しなくてはならない理由がわかり、間違えずに計算できるようになりますよ。小学校で学習した内容なので、忘れていた方は復習してみましょう。
ぜひ、他の記事の問題にも挑戦してみてください！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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