意外に間違える人が多いかも…？「−12−(−24)−(−12)」→正しく計算できる？

負の数の問題、正確に計算できる自信はあるでしょうか？日常生活にあまり登場しない負の数だからこそ、学校を卒業した後では計算ルールが曖昧になっている人も多いかもしれません。

今回の問題に挑戦して、負の数の引き算の計算方法を確かめてみましょう。

問題

次の計算をしてください。
−12−(−24)−(−12)

正解は、「24」です。

負の数の引き算の計算方法、思い出せたでしょうか？

次の「ポイント」で、どうすれば答えにたどり着けるのかを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「負の数の引き算は正の数の足し算として計算すること」です。

具体的には、負の数の引き算を次のように変換します。

−(−◎)→+◎

では、今回の問題も正の数の足し算に変換してみましょう。

−12−(−24)−(−12)
=−12+24+12

あとは−12と+12に注目して、次のように計算すると楽です。

−12+24+12
=−12+12+24※
=0+24
=24

※足し算には、「三つの足し算はどこから計算しても答えは同じ」という結合法則があるので、順番を変えて計算しても問題ありません。

−12と+12は打ち消しあうので0となり、答えは残った24になります。

もちろん、以下のように左から順に計算しても問題ありませんよ。

−12+24+12
=12+12
=24

負の数の引き算を正の数の足し算に変換してもよいのはどうしてでしょうか。

これは、負の数を日常的なものに例えると分かりやすいです。

例えば、ある家計簿では収入を+（正の数）で、支出を−（負の数）で記帳しているとします。−500円という記述は500円の支出があったことを表します。

しかし、後でこの支出は記帳ミスだったと分かり、取り消し処理をしたとします。すると、残高は500円増えますよね。

残高から-500円を取り消す=残高が500円が増える

これが、負の数の引き算−(−500)が、+500という正の数の足し算と同じになる仕組みです。

この例のように、「全体にマイナスの影響を与える負の数が引かれることは、全体にとってはプラス」つまり正の数の足し算と同じになるのです。

今回は、負の数の引き算に挑戦しました。

負の数の引き算は、正の数の足し算に変換して計算します。

−(−◎)→+◎

負の数の計算問題は他にもありますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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