工夫して5秒で計算してみて！「986+797」→暗算テクニックをご紹介！

繰り上がりのある足し算は、計算するのが面倒なものです。特に三桁の足し算で繰り上がりが発生する場合は、紙に筆算をしないと正確に計算できないと思うかもしれません。

しかし、ちょっとした工夫をすると暗算でも簡単に答えが出せる場合がありますよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
986+797

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「1783」です。

5秒以内の暗算は難しかった…という人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してみましょう。

暗算の手順を解説していますよ。

ポイント

今回の問題のポイントは、「足す数を切りのよい形に変換する」ことです。

問題にある足す数は797です。これだと繰り上がりが一の位でも十の位でも発生するので、暗算しづらいですね。

986+797

そこで、797を数が近くて切りのよい800に変換します。

986+797→986+800

986+800なら、答えは1786と簡単に求められます。

もちろん、986+797と986+800は違う式ですので、答えは異なります。では、どれぐらい異なるのでしょうか。

800は797よりも3多い数です。元の式よりも3多く数を足しているのですから、その分を引いてあげれば、元の式の答えと一致すると考えます。

具体的には、次のような計算をします。

  986+797
=986+800−(800−797)
=986+800−3
=1786−3
=1783

いかがでしょうか。難しく見えた三桁の足し算も、こうして計算すれば簡単に見えてきませんか？

なお、この足し算の計算を一般化すると次のようになります。

  a+b
=a+b'−(b'−b)
※b'はbに近く切りのよい数

a−b'−(b'−b)の括弧を展開して計算すると…

  a+b'−(b'−b)
=a+b'−b'+b
=a+b

b'と−b'が打ち消しあうので、もとのa+bの式に戻るのが分かりますね。

まとめ

今回の問題では、繰り上がりのある足し算を暗算する方法について紹介しました。

まずは、足す数を切りのよい数に変換することで計算を楽にします。変換で生じた誤差分を後から引いてやれば、答えはもとの式と一致します。

他にも計算の工夫によって暗算が可能になる問題を紹介しています。興味がある人は、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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