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皆さんはマイナスのついた数の計算を正しく行うことができますか？ 中学校で習ったものの、大人になってからは計算する機会があまりないため、もう忘れてしまったという方も多いのではないでしょうか。
今回は計算方法はもちろん、なぜこうなるのか、というところまで少し深掘りして考えてみようと思います。懐かしむ感覚で楽しんで計算してみてくださいね。
問題
次の計算をしなさい。
−6+(−6)−(−6)
カッコの外し方が今回の問題の重要なポイントです。
解説
この問題の答えは「−6」です。計算をする前にカッコを外す必要がありますね。しかし、ただカッコを取るだけでは、
−6+(−6)−(−6)
=−6+−6−−6
という符号が連続した式になってしまい、どのように計算するべきかよく分かりません。
そこで、カッコの外し方のポイントをおさらいしておきましょう。
<カッコの外し方>
・カッコの前にある符号がプラスの場合、そのプラスを消して、カッコを外す。
・カッコの前にある符号がマイナスの場合、そのマイナスを消して、カッコの中の符号と反対の符号にしてからカッコを外す。
例：+(−6)=−6、−(−6)=+6
機械的に覚えてしまえば、簡単にできそうですね。覚えやすくするためにも、どうしてこのようになるのかを少し考えてみましょう。
例えば、現在地を0として、東に移動することをプラスとすると、西に移動することはその反対なのでマイナスと表せますね。「0+6」は東に6歩移動したことを表し、「0−6」は西に6歩移動したことになります。
そこで、試しに0+(−6)という計算が何を表しているのか考えてみましょう。これは、「0+6」の反対方向を表していることが直感的に理解できますね。なので、西に6歩移動したことを表しています。
先ほど、西に6歩移動することを「0−6」と表していました。つまり、
0+(−6)
=0−6
というわけですね。これはカッコの外し方のポイントに沿っています。
同じように、0−(−6)を考えてみると、0−6の反対、つまり東に6歩移動したことが分かります。これは、「0+6」の表していることと、まったく同じであることがお分かりいただけたでしょうか。
そのため、これを式に表すと、
0−(−6)
=0+6
となります。これもカッコの外し方のポイントに沿っていますね。
さて、カッコの外し方の仕組みをなんとなく理解したところで、問題を計算してみましょう。まずはそれぞれのカッコを外し、足し算と引き算を計算していきます。
−6+(−6)−(−6)
=−6−6+6
=−12+6
=−6
これで答えを出すことができましたね。
まとめ
単に覚えるだけでなく、大まかな仕組みを理解することで、覚えやすさが格段に上がります。カッコの外し方も、今回のように東と西に歩く場合に当てはめてみると、思い出しやすくなるかもしれませんよ。
何事も「なぜ？」を考えてみると、新しい発見があるかもしれませんね！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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