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今回の問題を暗算で解くことが出来れば、計算力が相当身についているといえるほどでしょう。
暗算では到底計算出来なさそうな二桁同士の掛け算でも、ある工夫をすることで筆算をしなくても解きやすくなります。
使いこなすことが出来れば、自慢できるテクニックなので周囲からの評価が上がること間違いなしですよ。
問題
次の計算をしなさい。
21×17
計算機がなかったら、筆算で計算してしまいますね。
解説
この問題の答えは「357」です。
二桁同士の掛け算を筆算なしで計算するには、分配法則が鍵を握っています。
分配法則
(a+b)×c=a×c+b×c
分配法則では、三種類の数を計算していますが、式には21と17の二種類しかありません。そこで、21を20と1に分けて計算してみようと思います。
21×17
=(20+1)×17
ここからは、a=20、b=1、c=17として分配法則を利用します。
(20+1)×17
=20×17+1×17
二桁×二桁の計算をしないといけないことに変わりはないのですが、20とキリのいい数字を使った掛け算なので、比較的簡単に計算することが出来そうですね。さらに、もう一つの掛け算は1を含む掛け算なのでもっと簡単に答えを求めることが出来そうですね。
20×17
=340
1×17
=17
であることが分かりますので、振り返りながら最後まで計算してしまいましょう。
21×17
=(20+1)×17
=20×17+1×17
=340+17
=357
最後の足し算も暗算で解けそうですね。今回の問題のポイントは、21を20と1に分けたことです。掛け算をしやすくするため、できるだけキリのいい数字を作れるように工夫して分けることが重要です。
まとめ
暗算では出来なさそうな難しい計算でも、分配法則を利用することでとても簡単に行うことが出来ましたね。
暗算力を試したいという方は、ぜひ、他の問題にもチャレンジしてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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