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「分数や小数の計算が苦手」という人にとって、二つの数が混在している計算式はなおさら難しく感じるでしょう。
しかし、計算方法さえ身に付けてしまえば、案外簡単に答えが出せてしまうものです。
今回の問題に挑戦して、小数と分数の計算に慣れてみませんか？
問題
次の計算をして、分数で答えてください。
3/4+2.7−1.2
解答
正解は、「9/4」です。
どうやって計算すれば、この答えにたどり着くのでしょうか。
次の「ポイント」で、計算方法を確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「小数を分母10の分数にすること」です。
今回のように分数と小数が混在している式では、分数か小数、どちらかに数字を統一してから計算をします。今回は、分数で答えるよう指示があるので、小数を分数に変換します。
小数を分数に変換するには、分子に小数から小数点を取り除いた数字、分母に「1に小数点以下の桁数分0を付けた数」を配置します。
では、これを踏まえて計算を始めましょう。
3/4+2.7−1.2
最初から2.7と1.2を分数に変換してもよいのですが、小数と分数では小数の方が計算が楽なことが多いです。
今回は小数が二つありますので、先にこの部分だけ計算してしまいましょう。
3/4+2.7−1.2
=3/4+1.5
次に1.5を分数にします。先ほど説明した通りに変換すれば、1.5は15/10になります。
1.5=15/10
分子：1.5から小数点を取り除いた15
分母：小数点以下が一桁なので0の数は一個→10
変換後の分数、15/10の分子と分母は、ともに5で割れる数です。
どちらも5で割って数字を簡単にし（これを約分といいます）、次の計算をやりやすくしましょう。なお、分数では分子と分母を同じ数で割っても掛けても表している数は変わりません。
15/10
=(15÷5)/(10÷5)←約分
=3/2
最後に3/2を3/4と足します。分数の足し算では、分母を共通にしてから分子どうしを足します。今回は3/2の分子分母に2を掛けて、3/4の4と分母を揃えます。このように分母を共通にすることを通分といいます。
3/4+3/2
=3/4+(3×2)/(2×2)←通分
=3/4+6/4
=(3+6)/4
=9/4
これで答えが出ましたね。
最後に、全計算過程を一気に振り返ってみましょう。
3/4+2.7−1.2←小数部分を計算
=3/4+1.5
=3/4+15/10←小数を分数に変換
=3/4+3/2←15/10の分子分母を5で割って約分
=3/4+(3×2)/(2×2)←分母を3/4と共通の4にする
=3/4+6/4
=(3+6)/4←分子どうしを足し算
=9/4
まとめ
今回の問題はいかがでしたか？
小数を分数にするには、分子に小数から小数点を取り除いた数字、分母に「1に小数点以下の桁数分0を付けた数」を配置します。
この変換方法を覚えておけば、小数と分数が混在している式でも、計算に戸惑うことはないでしょう。
他にもさまざまな計算問題に挑戦してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
