どこから計算するのが正解？「21÷{10−(5−2)}」→正しく計算できる？

カッコがある計算では、カッコ内から計算するというのは多くの方が知っているはずです。

では、カッコの中にさらにカッコがある場合は、どのように計算するのでしょうか。

問題に挑戦して、正しく理解ができているか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
21÷{10−(5−2)}

さまざまな記号が混ざっていて、一見すると複雑ですが、落ち着いて考えましょう。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

21÷{10−(5−2)}
=21÷{10−3}
=21÷7
=3

計算のポイントを順に確認していきましょう。

まず、カッコや四則演算が混ざった計算は、次の順に計算しなければなりません。

（1）カッコ内の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

また、カッコ内にさらにカッコを入れる際は、内側から順に次のように使い分けます。

（1）( ) → 小カッコ
（2）{ } → 中カッコ
（3）［ ］→ 大カッコ

計算は、小カッコ、中カッコ、大カッコから順に行います。

今回の問題「21÷{10−(5−2)}」では、中カッコ内に小カッコがあるので、内側の小カッコの中を先に計算します。

＜小カッコ内の計算＞
5−2=3

元の計算式は問題「21÷{10−3}」となりました。
※ここでは中カッコのまま残していますが、小カッコに戻して「21÷(10−3)」としても構いません。

中カッコの中は次のようになります。

＜中カッコ内の計算＞
10−3=7

カッコ内がすべて計算できれば、最後は割り算の計算となります。

21÷7=3

このように、式に複数のカッコが含まれる場合は、「小カッコから」計算します。

複雑なように見えて、ルールはシンプルです。

まとめ

長い計算式はそれぞれの部分を分解して考えることによって、簡単な計算の組み合わせになっていることがあります。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」