これどうやって計算するか覚えてる？「0.01×2/3」→分数で答えて！

小数だけ・分数だけの計算はできても、小数と分数が同じ式に登場すると、どうすればよいのか分からなくなる人もいるでしょう。小数と分数には互換性があり、一方をもう一方に変換することができます。

今回の問題に挑戦して、その変換方法を確認してみませんか。

問題

次の計算をして、分数で答えなさい。
0.01×2/3

正解は、「1/150」です。

今回の問題では、小数を分数にすることで、分数で答えを出すことができます。

次の「ポイント」で、小数から分数への変換方法を確認しましょう。

この問題のポイントである「小数を分数に変換する方法」は、以下のようになります。

＜小数を分数に変換する方法＞
小数から以下のような分数を作る。

分子：小数点を取り除いた数
分母：1に小数点以下の桁数分の0を付けた数

さっそく0.01を小数に変換してみましょう。

分子は0.01から小数点を取り除いた数なので、「1」です。0.01の小数点以下の桁数は二桁なので、分母は1に二つ0をつけた「100」になります。

0.01
=1/100

これで問題の式は、分数どうしの掛け算になります。

0.01×2/3
=1/100×2/3

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。

このとき、約分（分子と分母を同じ数で割ること）できるところは掛け算前に約分します。

0.01×2/3
=1/100×2/3
=(1×2)/(100×3) ←分子と分母を2で割って約分
=(1×1)/(50×3)
=1/150

これで答えを出せましたね。

なお、小数と分数を計算するときには、分数を小数に変換して計算するという方法もあります。答えを小数で出すよう指定されているときは、こちらの方法を使いましょう。

今回の問題はいかがでしたか。スムーズに小数を分数に変換できたでしょうか。

小数を分数に変換するルールを今一度確認しておきましょう。

分子：小数点を取り除いた数
分母：1に小数点以下の桁数分の0を付けた数

分数と小数の計算に自信が持てたなら、ぜひ他の計算問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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