【計算できる？】「-5の2乗」「(-5)の2乗」はいくつ？｜意外と忘れている指数の計算
指数の約束
モリ 22×23は2の何乗でしょう？ アユム えー。えっと、なんだか高校の時に公式を覚えたような……。 モリ 一度バラしましょう。 アユム なんだか物騒ですね。えっと、2の2乗は2×2、2の3乗は2×2×2、それをかけるので、2×2×2×2×2、つまり5乗ですか？ モリ すばらしい。その通りです。つまり、22×23＝2(2+3)となるんですね。 アユム 足すんですね。 モリ なので、公式っぽく書くと。am×an=a(m+n)となります。これを指数法則といいます。 アユム うわあああああ。これですよ。このよくわからない文字が出てきて、数学をあきらめたんです。 モリ 練習です。22×23×32×35×36=？ アユム ええ、2と3が混じっているじゃないですか。 モリ そのようなときは分離して書きます。 アユム ということは、2と3で分離して、25×313 ということですか？ モリ ザッツライト！ すばらしいですね。
割り算の指数法則
モリ それでは次は、割り算の指数法則について確認します。 アユム はーい。 モリ 25÷23？ アユム 実際に出されるとどうしようかと思っちゃいますね。どうしましょう。バラしますか。 モリ バラしましょう。で、割り算は分数であらわせるんでしたよね。 アユム そうか。となると、2×2×2×2×2/2×2×2 それぞれ約分して、22が残りますね。 モリ つまり、それを法則化すると？ アユム 分子と分母で同じ数分だけなくなるので…… 25/23ってことは、指数同士を引くんですか？ モリ すばらしい。つまり、am÷an=a(m-n)とあらわせるんですね。これが割り算の指数法則です アユム 分数の形とかで考えると、納得できるんですが、文字になっちゃうと頭に入らなくなります……。 モリ 覚えようとするから、頭が拒否するんですよ。覚えるんじゃない、感じるんだ。 アユム いや、全然わからないですけど、まあ、分数の形を思い出せばいいってことですね。
