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分数の足し算・引き算では「通分」が必要となるため、小学生のときに苦戦をした方も多いのではないでしょうか。分数の計算は、電卓ではできないため、正しく理解をしていなければ自力で計算することができません。
今回は、分母の異なる分数の足し算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(3/5)+(1/4)
分母が異なるので、通分をして、分母を揃えましょう。
解説
今回の問題の答えは「17/20」です。
途中の計算は次のようになります。
(3/5)+(1/4)
=(12/20)+(5/20)
=17/20
どのように計算をするのか詳しく解説をしていきます。
分数の意味を正しく理解していないと、次のような計算をしてしまうかもしれません。
＜間違った計算＞
(3/5)+(1/4)=4/9
分数の足し算では、「分母どうしを足し算、分子どうしを足し算」という計算はできません。
「3/5」は、「5つに分けたうちの3つ分」
「1/4」は、「4つに分けたうちの1つ分」を表します。
「5つに分けたもの」と「4つに分けたもの」では、そもそも大きさが異なります。そのため、このままでは足し算ができません。
そこで、分ける大きさ（分母）を同じにします。ここでは、分母の最小公倍数に揃えましょう。これを通分といいます。
5と4の最小公倍数→20
3/5と1/4の分母を最小公倍数である20に揃えるために、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けましょう。
3/5=12/20 （←分母・分子を4倍）
1/4=5/20 （←分母・分子を5倍）
「20個に分けたうちの12個分」と「20個に分けたうちの5個分」となりました。
どちらも「20分の◯」という数で表すことができたことによって、それぞれ同じ大きさになったので、あとは分子どうしを足し算しましょう。
12+5=17（17個分）
「20個に分けたうちの17個分」、つまり「17/20」が答えとなります。
まとめ
分数の意味を正しく理解していれば、簡単に計算することができますね。小学校で学習した内容でしたが、思い出せたでしょうか。忘れていた方は復習してみましょう。
ぜひ、他の記事の問題にも挑戦してみてください！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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