意外に間違える人が多いかも…？「(−8)−(−6)+(−4)」→暗算できる？

今回は、中学校で習う数学の中でも一番最初の壁ともいえる負の数の足し算・引き算の問題です。

中学生だった頃、よく分からなかったという方も多いかもしれません。

負の数の仕組みを数直線を使って感覚的に理解していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−8)−(−6)+(−4)

足し算と引き算を数直線上でどう表現するのかが鍵を握っています。

この問題の答えは「−6」です。まずは(−8)−(−6)の部分から考えてみましょう。

そもそも負の数とは0より小さい数のことで、−8は0よりも8小さい数のことでしたね。なので、数直線上での−8は0から左に8進んだ点になります。マイナスは左に進むイメージですね。

そこから「−6を引く」ということをしたいのですが、いまいちイメージがつきませんね。

そこで、「6を引くという動きを考えて、その逆方向に進ませる」ことで「−6を引く」ということを実現したいと思います。

6を引くということは、−8の点から左に6進むことで表現できますね。
なので、−6を引くということは、−8の点から右に6進むと表現できるということです。

その結果、(−8)−(−6)=−2と計算することができました。

では次に、(−2)+(−4)を考えます。こちらも先ほどと同じように「4を足すという動きを考えて、その逆方向に進ませる」ことで「−4を足す」ということを実現したいと思います。

4を足すと−2から右に4進むわけですから、−4を足すと−2から左に4進めば良いということですね。
すると、−6にたどり着きます。

これで正しい答えを求めることが出来ました。ちなみに、この問題を数直線を使わずに計算だけで解くと

(−8)−(−6)+(−4)
＝(−8)+6+(−4)
＝(−2)+(−4)
＝−6

となります。

計算では−(−6)が+6に変わっていますが、数直線で考えるとその理由が感覚的に納得することが出来ますね。

他の計算問題にも、ぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。