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簡単なように見える計算問題でも、正解を確認してみると、思っていた答えではない場合があります。見た目に惑わされず、計算式の表している意味を考えることが大事ですよ。
さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか。
問題
次の計算をしなさい。
1^4×9
※当記事では、「1の4乗」などの累乗を「1^4」と表します
解答
正解は、「9」です。
36と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。
どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「^の意味」です。
「^」は、同じ数を何回も掛けるとき、「何回掛けたのか」を表すために使用します。
例えば、「5×5×5」という式は、5を三回掛けていますね。よって、この式は「5^3」という形にできます。
5×5×5
=5^3
上の式の3のように、何回掛け合わせているかを表す数字を指数といいます（^を使わず、右上の小さな数字で指数を表すこともあります）。
注意したいのが、「5^3」は「5×3」とはまったく別の意味であるということです。
「5×5×5」と「5×3」はまったく違う式ですが、指数を使ったときには混同しやすくなるので注意しましょう。
5^3≠5×3
※2^2=2×2のようなケースもありますが、これは稀な例です。
では、改めて今回の問題を見てみましょう。
1^4×9
「1^4」は1を四回掛け合わせた式、つまり「1×1×1×1」のことなので、次のように計算できます。
1^4×9
=1×1×1×1×9
=1×9
=9
次のように計算してしまうと、間違った答えになるので注意しましょう。
<間違った例>
1^4×9
=4×9
=36
なお、このように同じ数を何度も掛ける計算を「累乗」といいます。「1^〇」で表される式は、1の累乗です。
まとめ
今回は、「^」という記号の意味を正しく捉えられたかどうかが正誤を分けました。
「^」はその数を何回掛けるかを表すための記号です。「1^4」は「1×1×1×1」のことです。「1×4」とは違うので注意しましょう。
ぜひ他の計算問題にも挑戦して、計算力を試してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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