大人が意外と間違えやすい？「−9+(−90)+(−900)」→5秒でチャレンジ

負の数の計算問題ではマイナス符号と四則演算記号（+、−、×、÷）が隣り合わせになることが多く、とても複雑そうに見えます。

しかし、一度計算ルールを思い出してしまえば、スムーズに計算できるようになりますよ。

さて、今回の問題、あなたは5秒以内に答えを出せるでしょうか。

問題

次の計算をしてください。
−9+(−90)+(−900)

※制限時間は5秒です。

正解は、「−999」です。

制限時間内に解答できましたか？

負の数の計算ルールを覚えていれば、計算自体はそこまで難しくはありません。

では、どのようなルールを使えばよかったのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「負の数の足し算を正の数の引き算にする」ことです。

負の数の足し算は、次のように正の数の引き算に変換できます。

+(−●)=−●

では、この変換ルールを使って今回の問題を計算していきましょう。

−9+(−90)+(−900)
=−9−90−900
=−99−900
=−999

これで答えが出ましたね。

負の数の足し算が正の数の引き算に変換できるのはなぜなのでしょうか？

具体的な例をイメージして、考えてみましょう。

例えば、収入を+で、支出を−で表している家計簿があったとします。ここで支出＝負の数と考えれば、負の数の足し算が正の数の引き算と同じであることが理解しやすいのではないでしょうか。

例えば10000円の中から500円の支出があった時の残金は、次のような式で表せます。

10000円+(−500円)→支出が500円分増えた

支出が増えれば、残金は減りますので、上の計算は「10000円−500円」と同じ意味になりますよね。

このように「全体に対してマイナスの影響を与える負の数」を足すことは、正の数を引くことと同じなのです。

今回の問題はいかがでしたか？

負の数の足し算が登場したら、正の数の引き算に変換して計算しましょう。()を取り除く際に、直前の+記号を−に変えることを意識してください。

+(−●)=−●

引き続き負の数を扱った他の問題にも、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。