これどうやって計算するか覚えてる？「−10−(−100)−(−1000)」→正しく計算できる？

負の数の計算ルール、今でも覚えているでしょうか。正の数と同じ感覚で負の数の計算を進めてしまうと、間違えてしまいやすくなるかもしれません。

今回の問題に挑戦して、負の数を正しく計算できるかどうか試してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
−10−(−100)−(−1000)

正解は、「1090」です。

式は負の数だらけだったにもかかわらず、答えは正の数になりました。なんだか不思議ですね。

どうしてこのようになるのかは、次の「ポイント」で確認できますよ。

この問題のポイントは、「負の数の引き算の計算方法」です。

負の数の引き算は、正の数の足し算と同じ意味になります。負の数の前にマイナスが付いているとややこしく見えるので、次のように変換すると計算しやすくなりますよ。

−(−●)=+●

では、さっそく変換してみましょう。

−10−(−100)−(−1000)
=−10+100+1000

後は足し算をするだけです。

負の数に正の数を足す計算のイメージがしづらい人は、数直線上の動きで考えてみてください。

－10の位置からスタートして、プラスの方向に100、1000と移動したところが答えになります。

−10+100+1000
=90+1000
=1090

これで計算は終了です。

負の数の引き算が正の数の足し算と同じ意味になるのが不思議だ、という人もいるでしょう。そんなときは、負の数の引き算を日常的なシーンの中でイメージしてみると分かりやすいですよ。

例えば、あなたは収入を「+」で、支出を「−」で表す家計簿をつけているとします。あるとき、同じ日付に「昼食代 −500円」を二重記帳してしまっていることに気が付きました。

そこで、あなたは一方の「昼食代 −500円」を削除して、残金の計算をし直しました。

この「−500円の削除」が負の数の引き算に当たります。支出が500円分減ったのですから、残金は+500円増えますよね。

最初の残金−(−500円)=最初の残金+500円

負の数の引き算が足し算と同じ意味になりました。

「マイナスの影響を与える数が削除されると、全体の量はプラスになる」、これが負の数の引き算のイメージです。

今回の問題では、負の数の引き算に挑戦しました。

負の数の引き算は、正の数の足し算に変換して計算します。負の数の( )を取り除く際に、( )の前のマイナス記号を「＋」に変えるのがポイントですよ。

−(−●)=+●

負の数の計算ルールがポイントになる問題は他にもあります。ぜひ挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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