相対性理論のほころび?
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あなたは以下のパラドックスが解けますか? どの部分の記述が間違っているか分かりますか?
二卵性双子の妹「静子」と兄「等」がいる。静子は宇宙空間に静止している。等は速度 v=0.6c で等速度航行する宇宙船に乗っている。
宇宙船内には油圧回路がある。L型に折り曲げたパイプの両端にはピストンが取り付けてあり、パイプ内にはオイルが入っている。
パイプの向きは片方が宇宙船の進行方向に一致し、もう一方の向きは進行方向に直交している。両端のピストンは相手のピストンを押す方向で互いに圧力をかけ合っている。
船内の等が油圧回路を見ると、両端のピストンがつり合う為には、両端の断面積は同じなので、両端のピストンに同じ力を加えれば良い。
船外の静子から見てピストンがつり合う為には、垂直方向ピストンの断面積は √[1-v^2/c^2]=√[1-0.6c^2/c^2]=0.8 倍になるので、パスカルの原理により、進行方向のピストンより小さい力で良い。
等から見ると同じ力でつり合うが、静子から見ると進行方向には大きな力でないとつり合わない。いったいどちらの見方が正しいのだろうか?