小学生の問題にチャレンジ！「8.1÷0.9+1」→正しく計算できる？

小学生の宿題に出てくるような問題でも、大人が必ずしもすらすら解けるとは限りません。

遠い昔に習った知識は、どうしても忘れがちになるものです。

今回の問題、小学生にとっては簡単かもしれませんが…あなたは正しく計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしてください。
8.1÷0.9+1

正解は、「10」です。

答えは小数ではなく、整数になりましたね。

どうしてこうなるのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「小数の割り算の方法」です。

小数の割り算は、次の手順で行います。

1.割る数が整数になるまで小数点を右に移動し、桁上げする。
2.1と同じだけ、割られる数の小数点も右に移動して桁上げする。
3.1と2の桁上げをした状態で、割り算をする。

では、さっそく冒頭の割り算を計算してみましょう。

8.1÷0.9+1

まずは、割る数0.9に注目します。小数点を一桁分右に移動して、小数0.9を整数9にします。

次に、割られる数8.1の小数点も一桁分右に移動して、整数81にします。

8.1÷0.9+1
=81÷9+1

これで整数÷整数の割り算になりました。

後は普通に計算するだけです。

81÷9+1
=9+1
=10

正解にたどり着けましたね。

小数の割り算では、割る数が整数になるまで小数点を右に移動しました。

こんなことをして、もとの割り算と答えが変わってしまわないのでしょうか？

割り算を分数にしてみると、この疑問が解消できます。

割り算は、割られる数/割る数という分数でも表せます。分数は分子と分母に同じ数を掛けても、表している数が変わらないという特徴があります。

小数点を右に移動するということは、10の倍数を掛けて桁上げをしているということです。つまり、分子である「割られる数」と分母である「割る数」に同じだけ10の倍数を掛けて桁上げすれば、分数の表している数＝割り算の意味は変わりません。

今回の問題では、以下のような変形を行っていたと考えましょう。

8.1÷0.9
=8.1/0.9
=(8.1×10)/(0.9×10)
=81/9
=81÷9

このような仕組みになっているので、割り算の小数点の移動は問題なく行えるのです。

今回の問題では、小数の割り算がポイントになりました。

小数の割り算では、まず割る数が整数になるまで小数点を右に移動させ、次にその移動した分と同じ桁数だけ割られる数の小数点も右に移動させます。

小学生で習う知識で解ける問題は他にもたくさんありますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。