工夫して10秒で計算してみて！「555−288」→暗算できる？

繰り下がりのある引き算の筆算は苦手、という人も多いでしょう。しかし、「ある方法」を使えば、繰り下がりのある引き算でも暗算できるようになります。

では、その方法とはどのようなものなのでしょうか？今回の問題に挑戦して、確かめてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
555−288

※制限時間は10秒です。

正解は、「267」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

スピーディーに暗算するための「ポイント」を見てみましょう。

今回の問題のポイントは、「式を繰り下がりのない引き算へ変換すること」です。

例えば引く数の288をキリのよい300に変えれば、繰り下がりは起きず、式はとても簡単になりますよね。

555−288→555−300

ただし、「555−288」と「555−300」はまったく別の式ですから、答えは当然違ってきます。

では、どれぐらい答えが違うのでしょうか？

300は288よりも12大きい数です。よって、555から288を引く代わりに300を引いてしまうと、答えはもとの式よりも12小さくなってしまいます。

ということは、「555−300」を計算した後に12を足してあげれば、答えはもとの式555−288と変わらなくなりますよね。

このことから、式を次のように変換してもよいことが分かるでしょう。

555−288
=555−300+(300−288) →引く数をキリのよい数にし、もとの式の引く数との差を後で足す
=555−300+12

「555−300」は繰り下がりがないので、とても計算が簡単です。その答えに12を足すのも難しくないでしょう。

555−300+12
=255+12
=267

このように考えると、繰り下がりのある引き算でも暗算しやすくなりますよ。

今回紹介した繰り下がりのある引き算の暗算方法は、一般化すると次のように表せます。

a−b
=a−b'+(b'−b)
※b'をaから引きやすい数に設定する（今回の問題ではb=288、b'=300）

なおこの暗算方法は、インド式計算法の一種として知られています。

他のクイズでもインド式計算法を使った暗算方法を紹介していますので、ぜひご覧ください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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