工夫して5秒で計算してみて！「468+397」→暗算できる？

繰り上がりのある足し算は、筆算でするにしても面倒なものです。しかし、ある方法を使えば、繰り上がる足し算の答えを暗算で素早く出せるようになります。

どんな方法か気になる人は、ぜひ今回の問題に挑戦してみてください。

問題

次の計算を暗算でしてください。
468+397

※制限時間は5秒です。

正解は、「865」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

5秒以内で暗算するための「ポイント」を見てみましょう。

今回の問題のポイントは、「式を繰り上がりのない足し算へ変換すること」です。

例えば、足す数の397を切りのよい400に変えれば、繰り上がりは起きず、式はとても簡単になりますよね。

468+397
→468+400=868（繰り上がりが起きない）

ただし、468+397と468+400は別の式なので、答えは当然ながら一致しません。

では、一致させるにはどうしたらよいのでしょうか？

「468+400」は468+397に比べて、足す数が「400−397=3」だけ多くなっています。つまり、468+400の答えから、この3を引いてあげれば、もとの式「468+397」の答えと一致するのです。

では、実際にやってみましょう。

468+397
=468+400−(400−397)
=868−3
=865

このように計算することで、面倒な繰り上がりを回避し、簡単な足し算と引き算だけで答えを出せるようになります。

今回紹介した繰り上がりのある足し算の暗算方法は、一般化すると次のように表せます。

a+b
=a+b'−(b'−b)
※b'をaから引きやすい数に設定する（今回の問題ではb'=400、b=397）

bの代わりに引くb'には、できるだけbと近い数を選びましょう。そうすることで、「b'−b」の計算が楽になり、暗算もしやすくなります。

ぜひ他の問題にも挑戦して、計算を楽しんでくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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