5秒で計算してみて！「2+9−2×9÷2」→正しく計算できる？

ちょっと長めの式でも、工夫をすることで計算過程がシンプルになる場合があります。計算過程をシンプルにすると、答えを出すスピードがアップし、ミスも起こりづらくなりますよ。

さて、今回の問題、あなたは制限時間内に計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
2+9−2×9÷2

※制限時間は5秒です。

正解は、「2」です。

制限時間内に、正しい答えが出せたでしょうか？

速く計算するためのコツを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは「計算を極力避けること」です。

まず、この問題は、どこから計算すればよいか分かりますか？

2+9−2×9÷2

冒頭の2+9から始めるのは間違いです。

というのも、掛け算や割り算の方が、足し算や引き算よりも計算の優先順が高いからです。

同じ優先順の部分がある場合は、左にある方を先に計算します。

この問題でいえば、「掛け算→割り算→足し算→引き算」の順に計算するのが正しいのです。

つまり、最初に計算する場所は「2×9」の部分です。

2+9−2×9÷2

ただし、今回の問題に限っては「2×9」をいきなり計算するのは一旦やめておきましょう。なぜなら、「2×9」だけでなく後半の「÷2」までまとめて注目するほうが計算を効率化できます。

なぜなら、「掛けられる数と同じ数」で掛け算の直後に割ると、その答えは必ず「掛ける数」になるからです。

a×b÷a=b

このことを利用すると、「2×9÷2」の答えは9だということがすぐに分かります。

2+9−2×9÷2
=2+9−9

さて、式がこの形になったら、「9−9」に注目しましょう。この部分の答えも、すぐに0だと分かりますね。

よって。残りの式は以下のように計算できます。

2+9−9
=2+0
=2

これで答えを出せましたね。

計算ルール上は今回の問題の場合、「掛け算→割り算→足し算→引き算の順に計算すべきなのに、先に「9−9」を計算してもよいのでしょうか？

実は、足し算には順番を変えて計算しても答えが変わらないという法則（交換法則）が適用できます。

<交換法則>
A+B=B+A

2+9−9の式で、「2を上の式のA」、「9−9ひと固まりをB」とみなせば、次のようにどちらから先に計算してもよいことが分かりますね。

2+9−9
=2+(9−9)
=(9−9)+2

今回の問題では、極力計算を回避することで、素早く答えを出せました。

これは、式の中に2と9の二種類の数字が繰り返し登場しているからです。同じ数字が何度も繰り返される式では、計算の工夫がしやすいことが多いのです。

計算の工夫をするコツがわかったでしょうか？引き続き、他の制限時間つき問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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