oiz********

2012/5/1 2:32

44回答

(a+b+c+1)(a+1)+bcを因数分解すると、(a+b+1)(a+c+1)になるようですが、解法を教えてください！ よろしくお願いします。

(a+b+c+1)(a+1)+bcを因数分解すると、(a+b+1)(a+c+1)になるようですが、解法を教えてください！ よろしくお願いします。

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ベストアンサー

gji********

2012/5/1 2:39

a+1=xとおくと、元の式は(x+b+c)x+bcと書けます。 これを展開して、x^2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)となります(この変形は数Ⅰの教科書の公式で出来るはずです)。 最後に、xをa+1に戻すと求める解が得られます。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

すっきりしました！ありがとうございます。

お礼日時：2012/5/1 4:49

その他の回答（3件）

thi********

2012/5/1 3:19

非常に簡単です。 a+1=Aとでもおいて、 与式 =(A+b+c)A+bc =A^2+(b+c)A+bc =(A+b)(A+c) となります。 最後にＡ=a+1を代入して答えが出ます。

kik********

2012/5/1 2:46

(a+b+c+1)(a+1)+bc ={a+(b+c+1)}(a+1)+bc =a^2+(b+c+2)a+b+c+1+bc =a^2+(b+c+2)a+(b+1)(c+1) ={a+(b+1)}{a+(c+1)} =(a+b+1)(a+c+1)