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分母が異なる分数の足し算では、「通分」をしなければいけません。
「通分」は小学校で学習しますが、苦手だったという方も多いのではないでしょうか。
正しく計算できるか、問題に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(2/5)+(1/3)
分母が異なるので、通分をして、分母を揃えましょう。
解説
今回の問題の答えは「11/15」です。
途中の計算は次のようになります。
(2/5)+(1/3)
=(6/15)+(5/15)
=11/15
どのように計算をするのか詳しく解説をしていきます。
分数の意味を正しく理解していないと、次のような計算をしてしまうかもしれません。
間違えた計算
(2/5)+(1/3)=3/8
分数の足し算では、「分母を足し算、分子を足し算」という計算はできません。
「2/5」は、「5つに分けたうちの2つ分」
「1/3」は、「3つに分けたうちの1つ分」を表します。
「5つに分けたもの」と「3つに分けたもの」では、そもそも大きさが異なります。
そのため、このままでは足し算ができません。
そこで、分ける大きさ（分母）を同じにします。
ここでは、分母の最小公倍数に揃えるようにします。
5と3の最小公倍数→15
2/5=6/15 （←分母・分子を3倍）
1/3=5/15 （←分母・分子を5倍）
「15個に分けたうちの6個分」と「15個に分けたうちの5個分」となりました。
どちらも「15分の◯」という数で表すことができたことによって、それぞれ同じ大きさになったので、分子を足し算しましょう。
6+5=11（11個分）
「15個に分けたうちの11個分」、つまり「11/15」が答えとなります。
まとめ
分数の意味を正しく理解していないと「通分」の計算ができません。
これは小学校で学習する内容なので、忘れていた方は復習してみましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
