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数の表し方には、「整数」「小数」「分数」などさまざまな形があります。小数どうしの計算や分数どうしの計算はよく見かけますが、小数と分数が混じっていたらどのように計算すればいいのでしょうか。
今回は「小数と分数が混ざった計算」に挑戦してみましょう。
問題
次の計算しなさい。
0.3+3/4
「小数に揃えて計算」もしくは「分数に揃えて計算」の二通りの解法があり、どちらの解法でも構いません。
解説
今回の問題の答えは「1.05」もしくは「21/20」です。
小数に揃えて計算した「1.05」と、分数に揃えて計算した「21/20」のどちらも正解となります。
ここでは、それぞれの解法を紹介します。
小数に揃えて計算
分数をすべて小数に直しましょう。
次のように、分数は割り算にすることが可能です。
◯/△ = ◯÷△
ここでは、上記のように「分子÷分母」を計算して、「3/4」を小数にしてみましょう。
3/4
=3÷4
=0.75
したがって、
0.3+3/4
=0.3+0.75
=1.05
このようにして、小数の答えを出すことができました。
分数に揃えて計算
今度は、分数に揃えて計算するために、小数をすべて分数に直しましょう。
小数を分数に直すには、次のような変換を用います。
0.1=1/10
0.01=1/100
・・・
今回の問題では、「0.3」を分数にしなければいけません。
0.3は0.1が三つ分
つまり、1/10が三つ分なので
0.3=3/10です。
したがって、
0.3+3/4
=3/10+3/4
=6/20+15/20 →通分
=21/20
分数に揃えて計算する場合は、「通分」や「約分」が必要になることがあるので注意が必要です。
まとめ
この記事では、「小数と分数が混じった計算」の二通りの解法を紹介しました。
しかし、計算式によっては、小数では求めることができない場合もあるので注意しましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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