どうやって計算するか覚えてる？「4/5÷8/9×15×(−3)」

計算式の中に掛け算・割り算が混じっていたら、どのように計算するでしょうか。

今回はその中でも、「分数の掛け算・割り算」の計算方法を確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
4/5÷8/9×15×(−3)

まずは自分自身で答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−81/2」です。

また途中の計算式は次のようになります。

注意すべきポイントを順に解説していきます。

分数の割り算

今回の問題では、分数の割り算が含まれています。

分数の割り算は、掛け算に変換しましょう。変換する際には、割る数の分母と分子を入れ替えます。

  4/5÷8/9
=4/5×9/8

負の数の計算

掛け算・割り算だけの式ですが、負の数が含まれています。

この場合は、数字と符号（プラス・マイナス）を分けて考えることが可能です。

ここでは、符号のみを考えます。

掛け算・割り算では次のように、符号を決めます。

(−)が偶数個の掛け算・割り算 → 計算結果は(+)
(−)が奇数個の掛け算・割り算 → 計算結果は(−)

今回の問題は、(−)は1個だけです。つまり、計算結果は(−)になります。

分数の掛け算

割り算を掛け算に変換したことで、すべて掛け算の計算式になりました。

分数の掛け算では、分母だけ、分子だけでそれぞれ掛け算をしましょう。

また整数「15」「3」は、それぞれ「15/1」「3/1」と、分数として考えることができます。

分子：4×9×15×3
分母：5×8×1×1

また、約分もこの時点で考えてしまいます。

「4で約分」「5で約分」がそれぞれ可能です。

すると、残った数は以下の通りです。

分子：1×9×3×3
分母：1×2×1×1

さて、最後の答えでは符号を書き忘れないようにしましょう。

答えは「−81/2」となります。

まとめ

一見すると難しそうな「分数の掛け算・割り算」ですが、計算規則を正しく理解していると、答えを求めることができます。

他の記事でも、分数の計算の問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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