計算方法を覚えてる？！「(−2)^4+(−2)^5」

何度も同じ数を掛け算するときは、「累乗」を用いて式を表します。

しかし、累乗の計算には注意しなければいけないポイントがいくつかあります。

問題に挑戦し、正しい理解ができているか確認をしましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−2)^4+(−2)^5

「(−2)の4乗」と「(−2)の5乗」を足す計算です。

合わせて「(−2)の9乗」と考えてしまうのは間違いです。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「−16」です。

途中の計算は次のようになります。

  (−2)^4+(−2)^5
=(+16)+(−32)
=−16

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、「(−2)^4」と「(−2)^5」の累乗の部分から計算をしないといけない、ということになります。

(−2)^4は、「(−2)を4回掛け算する」という意味です。

  (−2)^4
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=+16

(−2)^5は、「(−2)を5回掛け算する」という意味です。

  (−2)^5
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=−32

ここまで計算できると、元の式は「(+16)+(−32)」となります。

(+16)+(−32)
=−32

以上より、今回の問題の答えは「−16」となります。

誤答例

累乗の問題でのよくある間違いは、「(−2)^4」を次のように計算してしまうことです。

（誤答例）
(−2)^4
=−2×2×2×2
=−16

今回の問題では、「(−2)^4」とカッコがついているので、「(−2)を4回掛け算」しなければいけません。

まとめ

計算の順序やカッコ内の計算方法など、基本的な計算規則をしっかり確認しましょう。

間違えてしまった方は、他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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