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長い計算式は、答えを出すのに時間がかかるイメージがないでしょうか。
しかし、一見難しそうに見えても、特徴をつかむことで簡単に計算が終わってしまうような式もあります。
今回の問題もその一つ。5秒以内に計算できるかどうか、試してみてください。
問題
次の計算をしなさい。
79×79÷79+79−79
※制限時間は5秒です。
解答
正解は、「79」です。
冒頭の「79×79」で頭がフリーズしてしまった人は、ぜひ次の「ポイント」を読んでください。
この式を5秒で計算するための方法を紹介していますよ。
ポイント
この問題のポイントは、「計算の打ち消しをうまく利用すること」です。
まず、式の冒頭部分を見てください。「79×79」の暗算は難しいですが、「79×79÷79」ならどうでしょうか？
79×79÷79+79−79
ある数を掛けてから、その後すぐに同じ数で割ると、先の掛け算は打ち消されます。
例えば、6個のアメを10セット用意して、10人に分けたら一人当たりの個数は6個ですよね。
計算式にすると「6×10÷10=6」になり、「×10」の計算は「÷10」に打ち消されたような形になります。
今回の問題も同じです。7「9×79÷79」の「×79」は次の「÷79」で打ち消されるので、「79×79」の計算をせずとも答えは「79」だと分かります。
79×79÷79+79−79
=79+79−79
さて、79+79を計算してから79を引いてもいいのですが、繰り上がりのある二桁の足し算をするにもある程度時間がかかります。
そこで、先に79−79に注目しましょう。
79+79−79
同じ数から同じ数を引いているこの部分の答えは、0ですよね。よって、計算式は次のようになります。
79+79−79
=79+0
=79
このように計算の打ち消しを利用すると、とても簡単に答えを出すことができます。
まとめ
いかがでしたか？
今回の問題のように同じ数が繰り返し利用されている式では、計算の打ち消しを利用して答えが簡単に出せるケースがあります。
他にも同じ数がポイントになる問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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