意外に間違える人が多い？！「−8×(5/6)」5秒で解ける？

分数の掛け算は小学校で習い、また負の数は中学校で習います。

では、これらの計算を両方含んだ計算は正しく答えを求めることができるでしょうか。

この記事の問題に挑戦し、その計算方法を復習しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−8×(5/6)

まずは自分自身で計算をしてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「ー20/3」です

どのように計算するのか順に解説をします。

負の数の掛け算

今回の問題では、負の数を含んだ掛け算になっています。

この計算では、符号部分と数字部分を分けて考えることが可能です。

まず、掛け算では符号は次のような規則があります。

(+)×(+)=(+)
(+)×(−)=(−)
(−)×(+)=(−)
(−)×(−)=(+)

今回の計算では、「(−)×(+)=(−)」となり計算結果はマイナスであることが分かります。

分数の掛け算

次に数字部分だけの計算を確認します。

つまり「8×(5/6)」の計算ということになります。

これは「8」を「8/1」として、分母どうし、分子どうしの掛け算にします。

分子：8×5
分母：1×6

このまま掛け算をしても構いませんが、ここでは先に約分を考えましょう。

分子8、分母8はともに2で割れる（分子4、分母3になる）

したがって、分母・分子の計算は、次のようになっています。

分子：4×5
分母：1×3

よって、8×(5/6)=20/3です。

符号も含めて考えると、
−8×(5/6)=−20/3
となり、これが答えです。

まとめ

小中学校で学習する計算規則を正しく理解できていれば、答えを導くことができるはずです。

間違えてしまった方は、ぜひ学び直しをしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」