意外に間違える人が多いかも…？「(−10)×(−2)÷(−4)」←正しく計算できる？

負の数は、正の数とは計算ルールが少し異なってきます。

特に負の数の掛け算、割り算でマイナス記号をどう処理するのかはとても重要なポイントです。

今回の問題に挑戦して、負の数の計算ルールを復習してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
(−10)×(−2)÷(−4)

正解は、「−5」です。

答えにマイナス記号を付けるべきかどうか、迷うことはありませんでしたか？

次の「ポイント」で、負の数の計算ルールを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「負の数が登場する掛け算、割り算の答えの符号の決まり方」です。

負の数の掛け算、割り算には、次のような計算ルールがあります。

<負の数が登場する掛け算・割り算の計算ルール>
・同符号どうしの掛け算・割り算→答えは正の数になる
・異符号どうしの掛け算・割り算→答えは負の数になる

例えば、−8×(−2)は負の数×負の数なので、同符号どうしの掛け算となり、答えは16と正の数になります。一方で、−4×5は負の数×正の数なので、異符号どうしの掛け算になり、答えは−20と負の数になります。

では、この計算ルールに従って、今回の問題を計算していきましょう。

(−10)×(−2)÷(−4)

冒頭の(−10)×(−2)は、負の数×負の数なので、同符号どうしの掛け算で、答えは正の数になります。

(−10)×(−2)÷(−4)
=20÷(−4)

次の20÷(−4)は、正の数÷負の数ですから、異符号どうしの割り算で、答えは負の数になります。

今回の問題はいかがでしたか？

負の数の掛け算・割り算では、異符号どうしの計算なら負の数、同符号どうしの計算なら正の数で答えを出します。

ただ、負の数の足し算、引き算のルールはまた変わってくるので、興味がある人は別の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。