意外に間違える人が多い！「6×2/9−0.4」→正しく計算できる？

分数と小数の混じった計算は、どのように計算すればよいのでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦し、正しい理解ができているかどうか確認しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
6×2/9−0.4

分数と小数が混じった計算は、どちらかに揃えて計算をしましょう。

解説

今回の問題の答えは「14/15」です。

また途中の計算式は、次のようになります。

  6×2/9−0.4
=4/3−0.4
=4/3−2/5
=20/15−6/15
=14/15

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

分数で計算をする

分数と小数が混じった計算は、「分数だけの式」もしくは「小数だけの式」に変換して計算をします。

問題によっては、どちらの形に変換しても計算できますが、今回は「分数だけの式」にしなければいけません。

それは、「2/9」を小数で正しく表すことができないからです。

  2/9
=2÷9
=0.222・・・

上記のように、「2/9」を小数にしようとすると割り切れず、どこまでも数が続いてしまいます。

しかし、これを四捨五入すると、計算結果が変わってしまいます。

したがって、今回は「分数だけの式」にして計算をしましょう。

  0.4
=4/10
=2/5 ←分母と分子を2で約分

分数の掛け算

「6×2/9−0.4」の計算は、掛け算から計算を始めます。それでは、「6×2/9」の部分について考えましょう。

整数の掛け算「6×」の部分は、2/9の分子の数に掛け算をします。

よって、「6×2/9」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：6×2
分母：9

このまま掛け算をすることも可能ですが、この時点で約分をしておきましょう。

分子6と分母9はともに3で割れる（分子6→2、分母9→3になる）
よって、
分子：2×2
分母：3

つまり、計算すると「4/3」となります。

分数の引き算

掛け算の部分を計算したことによって、元の計算式は「4/3−0.4」となりました。

さらに、先ほど確認したように、0.4を分数に変換すれば、「4/3−2/5」となります。

これは、分母の異なる引き算なので、通分をして計算をしましょう。通分をすると、分子どうしの引き算となります。

  4/3−2/5
=20/15−6/15
=14/15

以上より、今回の問題の答えは「14/15」です。

まとめ

分数や小数が混じった計算は難しく見えますが、計算の規則はどれも小学校で学習したものです。

忘れていた方は、この機会に学び直しをしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似問題に挑戦！