意外と解けない大人が多い？！「−3^4」→計算しなさい

何度も同じ数を掛け合わせる計算を「累乗」といいます。

便利な計算の表現である一方、勘違いで計算ミスが起こりやすいので注意が必要です。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−3^4 

「4乗」ということは「四回同じ数を掛け算」します。

答えは「+81」ではありません。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「−81」です。

また、途中の計算は次のように考えます。

−3^4
=−3×3×3×3
=−81

四回掛け算というのを「(−3)×(−3)×(−3)×(−3)」と考えるのは正しくありません。

今回の問題は「−3^4」であり、4乗は「3」についており、「マイナス」にはついていません。

そのため四回掛け算するのは、「3」だけということになります。

もし「(−3)×(−3)×(−3)×(−3)」をする場合は「(−3)^4」とカッコが必要になります。

−3^4
=−3×3×3×3
=−81

(−3)^4
=(−3)×(−3)×(−3)×(−3)
=+81

カッコがあるかないか些細な違いのように見えますが、数式の意味はまったく違うものになります。

累乗の計算をするときは「何を」掛け算するのかを注意しなければいけません。

まとめ

累乗の計算は、簡単なように見えて、ミスをしやすいものの一つです。

特にカッコがあるかないかで計算結果が変わります。計算する際はカッコの有無に注意しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」