表面上の式が 8×2 と 2×8 で入れ替えたように見えても
両方とも 8+8 のままなのに交換法則だーって言われてもそれは交換法則じゃないんですよね。
8+8 と 2+2+2+2+2+2+2+2 で答えが同じになるよ、ってのが交換法則なので。
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数学における(実数の)乗法の交換法則は、乗算演算子×(または・)の左右の数を入れ替えても値が同じであることを保証する法則です。
また、立式した時点で、その式は物理的な現象そのものの書き下しではなく、その状況から十分に導かれる数的性質だけを保った、ただの数同士の関係性に書き直されていることに留意してください。
元投稿での例えを借りていうならば、「足8本が2匹」、「足2本が8匹」、「2匹の足8本」、「8匹の足2本」のいずれの状況に対しても、
足の総数として2×8、8×2の両者で全く等しい値を得られる、というのが数学における交換法則の実例となります。
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