EMCについて知識を深めるべくiNARTE勉強中です。
AM（振幅変調）について問う問題があり、振幅変調波に側波帯(USB/LSB)が現れる理由について勉強しましたので、メモとして残そうと思います。

振幅変調(AM)

AMは、キャリアの周波数を変えずに振幅を変えることにより情報を伝達する技術です。
振幅変調波は次の式で表されます。

振幅変調波には、キャリアの周波数以外に、信号波の周波数との和と差の周波数成分が含まれます。
ωc+ωs 成分を上側波(USB)、ωc-ωs 成分を下側波(LSB)といいます。
これをスペクトラムで表すと、次の図のようになります。

式を見た当初、キャリアの周波数を変えていないのに上側波/下側波が出るのが、不思議だったので、この式の導出過程を示します。

振幅変調波の式の導出

Wikipediaに導出過程が書いてありましたので、そのまま貼ります。

上式のように、振幅変調波に側波帯がある理由は、キャリアのcos関数と振幅のcos関数が掛け合わさるため、三角関数の積和によって、ωc+ωs 成分とωc-ωs 成分が発生するためでした。

参考URL

通信理論
http://www.ist.aichi-pu.ac.jp/~tan/cmm/2/2.pdf

wikipedia(振幅変調)
https://ja.wikipedia.org/wiki/振幅変調