Considere a seguinte figura geométrica, em que ABCD e EFGH são losangos. Sabendo-se que EI = AI − 2 = 5 e que HI = DI − 3 = 2, quanto vale a área, em metro, da figura geométrica compreendida entre os dois losangos?a) 40 m2
b) 45 m2
c) 50 m2
d) 55 m2

Resposta:

50 m2

Explicação passo a passo:

A área compreendida entre os dois losangos equivale à diferença entre suas respectivas áreas. Sabe-se que a área de um losango é dada pelo produto das medidas de suas diagonais dividido por dois. Do enunciado, EI = 5 m, AI = 7 m, HI = 2 m e DI = 5 m. Desse modo, a área do losango ABCD vale \dpi{90} \sf \frac{14\cdot 10}{2}=70 \ m^2. A área do losango EFGH, por sua vez, vale \dpi{90} \sf \frac{10\cdot 4}{2}=20 \ m^2. Finalmente, a área pedida vale 70 − 20 = 50 m2.