Na figura, está representado o segmento AD. Este seg-mento tem 78 cm de comprimento, e está dividido em
três segmentos menores pelos pontos B e C.
1
B
A
D
C с
Se, em centímetros, AB= x, BC = 2x e CD = 24, determine:
a) o valor de x;
b) a razão entre as medidas dos segmentos AB e CD;
c) a razão entre as medidas dos segmentos AC e AD.​

Resposta:

Olá bom dia!

O segmento AD é a soma dos segmentos AB, BC e CD, ou seja

AD = AB + BC + CD

Onde:

AD = 78

AB = x

BC = 2x

CD = 24

a)

AD = AB + BC + CD

78 = x + 2x + 24

78 = 3x + 24

3x = 78 - 24

3x = 54

x = 54 : 3

x = 18

b)

A razão entre AB e CD é:

AB/CD = x/24

como x = 18

AB/CD = 18/24

AB/CD = 3/4

c)

A razão entre AC e AD é:

AC / AD

Onde

AC = x + 2x

AC = 18 + 2(18)

AC = 18 + 36

AC = 54

AC / AD = 54 / 78

AC / AD = 9 / 13