(cache)400個の中に1個だけ当たりがあるボックスガチャを引きます。300回引いても当たりが出ない確率は？

この問題を解くために、確率の計算を行います。

計算の手順

まず、1回の試行で外れを引く確率を計算します。
次に、その確率を300回分累乗します。
最後に、結果を百分率で表します。

詳細な計算

1. 1回の試行で外れを引く確率 ボックスには400個のアイテムがあり、そのうち1個だけが当たりです。したがって、1回の試行で外れを引く確率は: 399/400 = 0.9975 2. 300回連続で外れを引く確率 この確率を300回分累乗します:

(0.9975)^{300}

3. 結果の計算 計算機を使用して上記の式を計算すると:

(0.9975)^{300}\approx 0.4724

結論

300回引いても当たりが出ない確率は約0.4724、つまり**約47.24%**となります。この結果は、一見すると直感に反するかもしれません。300回も引いているのに、半分近くの確率で当たりが出ないのです。これは、ガチャやくじの確率が多くの人が想像するよりも厳しいことを示しています。実際、このような確率の問題は多くのゲームやギャンブルで見られ、プレイヤーが「もう少しで当たるはず」と考えて予想以上に多くの回数を試してしまうことがあります。しかし、各試行は独立しているため、前回の結果に関わらず毎回同じ確率となります。この計算結果は、ガチャやくじに挑戦する際に、現実的な期待値を持つことの重要性を示しています。