西岡 壱誠 ということで、「この数の約数はなんだろう？」と、試行錯誤を繰り返しながら計算する習慣を持つことで、数に対する理解度・数字に強くなれるというわけです。
こうやって試行錯誤を繰り返すと、「ああ、明らかにこの数は○の倍数だな」というのはわかるようになります。
たとえばどんなに数が大きくても、下1桁が「0,2,4,6,8」なら、2の倍数です。672632は、6桁の大きな数ですが、2の倍数になることは明らかですよね。
また、「すべての桁の数がその数で割れるなら、その数で割り切れる」というのもわかってくると思います。たとえば3の倍数は3,6,9などですが、すべての桁の数が「3,6,9」で構成された数、「6936」などは、3で割り切れます。
単純に筆算をしてみればわかるのですが、どの桁も3で割れるから、そのままきれいに割り切れるんですよね。
足し算と引き算を使って約数を見つける
その上で、これを応用するとこんな方法を使うことができます。
たとえば、「133は7を約数に持つか？」という問題があったとして、みなさんは3秒で答えられますか？
「え！ そんなの、知らないよ。133を7で割らないと」と思うかもしれませんが、東大生はそんなことをしなくても答えられます。
実はこれ、133という数の約数を覚えていなくても、7の倍数かどうかをたしかめられるんです。
「掛け算は、足し算を簡略化したものだ」という話を前回の『大学生でも意外とできない「1～100までの数の合計はいくつですか？」を一瞬で解く、超ラクな方法』で記事でしています。ということは、133が仮に7の倍数だとしたら、「7＋7＋7＋……」と、7を何回も足していった先で、「133」になっているのだと解釈できます。
