※底10の対数をlog[10]、累乗を記号「^」で表すことにします。 ＜考え方＞ mが 1桁の数 1=10^0≦m＜10=10^1 mが 2桁の数 10=10^1≦m＜100=10^2 mが 3桁の数 100=10^2≦m＜1000=10^3 ・・・ 同様にして mが n桁の数 10^(n-1)≦m＜10^n となります。 上記のとき、両辺に底10の対数を取ると、 mが 1桁の数 0≦log[10]m＜1 mが 2桁の数 1≦log[10]m＜2 mが 3桁の数 2≦log[10]m＜3 ・・・ mが n桁の数 n-1≦log[10]m＜n となります。 このことより、5^60の桁数を知る場合には、まず底10の対数を取るのです。 決して 5^60=log[10](5^60)としているわけではありません。 ＜回答＞ log[10](5^60)=60*log[10]5 log[10]5=log[10](10/2)=log[10]10-log[10]2=1-log[10]2=0.6990であるから log[10](5^60)=60*0.6990=41.94 ゆえに 41＜log[10](5^60)＜42 ＜＜上記の「考え方」で書いた不等号の関係を参照してください＞＞ よって、5^60は 42桁の数 --- 質問者ID：oranges_summer