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今回の問題は、帯分数を含む割り算と整数の足し算の計算です。
帯分数をそもそも扱う機会が少ないので、その言葉自体を忘れてしまっているかもしれませんね。
じっくり復習して計算できるようにしておきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(1+1/5) ÷ (1+5/6)+4
分数の種類を振り返っていきましょう。
解説
この問題の答えは「4+36/55」です。
分数の種類から振り返っていきましょう。
＜分数の種類＞
・真分数…分子よりも分母が大きい分数
・仮分数…分母よりも分子が大きい分数
・帯分数…整数と真分数が組み合わさった分数
帯分数の計算をする際には、仮分数に直してから計算するのが基本です。
＜帯分数→仮分数に直す方法＞
・帯分数の整数部分を分数に直し、真分数の部分と足し算する。
例：(2+1/2)=4/2+1/2=5/2
※帯分数の整数部分2は、2/2が2つあるという意味なので、4/2になる
まずは、問題に登場する帯分数二つを仮分数に直していきましょう。
・(1+1/5)
=5/5+1/5
=6/5
・(1+5/6)
=6/6+5/6
=11/6
これで仮分数にすることができました。続いて、分数の割り算を計算する必要がありますね。
＜分数どうしの割り算の計算方法＞
・割る数を逆数にして掛け算する。
※分数における逆数は、分母と分子を入れ替えたもの。
例：1/2÷1/3=1/2×3/1（逆数）=3/2
上記の計算方法に基づいて、計算していきましょう。
(1+1/5) ÷ (1+5/6)+4
=6/5÷11/6+4
=6/5×6/11+4
=36/55+4
=4+36/55
分数の掛け算は分母どうし、分子どうしを掛け合わせることで計算できます。
まとめ
帯分数を仮分数に直すことさえできれば、分数の掛け算や割り算は分母を通分する必要がないので簡単ですね。
今回の問題で、帯分数がどのような仕組みで表される数字か理解できたでしょうか。今回ご紹介した「帯分数から仮分数に直す方法」を暗記するだけでなく、帯分数の仕組みを覚えておくと、いつでも問題の解き方を思い出せますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
帯分数の計算にもう一問挑戦！
