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みなさんは割り算で割り切れないとき、どのように解決していましたか？
割り算だけの問題であれば、四捨五入して概数に表すことで「約1.3」などと答えることが可能でした。
しかし、今回の問題のように割り算の後にも計算が続く場合は、割り算の部分の答えをしっかりと求めないと、続きの計算のしようがないですよね。
そんなときに用いると便利な方法を復習しておきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
11÷3+2
概数を利用せずに、計算してみましょう。
解説
この問題の答えは「17/3」です。
答えの形を見て、「その変形の仕方があったか！」と瞬時に思い出す方もいるかもしれませんね。
ポイントは割り算と分数の関係です。
＜割り算と分数の関係＞
○÷△=○/△
※ただし、△は0以外の数とする。
この方法を利用することで、割り切れない割り算を分数で表すことが可能になります。分数の形にすることで、残りの足し算も計算できるので、四捨五入などをする必要がなくなります。
では、実際に問題を解いてみましょう。まずは割り算を分数に直すところからです。
11÷3=11/3
普通に計算していたら3.666666・・・と無限に続いてしまう答えを、分数を使ってスッキリと表すことができました。
これで残りの足し算も計算することができます。
11÷3+2
=11/3+2
=11/3+6/3
=17/3
2を6/3に通分することで計算が進みます。
最後に、分数の足し算を計算した後には、約分できるかどうかを必ず確認する癖をつけておいた方が良いでしょう。
17と3に共通の約数があれば約分できるのですが、どちらとも素数なのでこれ以上の約分はできません。そのため、17/3が答えとなります。
まとめ
割り切れない割り算で困ったときは、まず分数にすることを試してみてください。お手軽かつ、スマートに計算できるようになりますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
次は、分数どうしの掛け算に挑戦！
