受験生

2009/3/4 23:19

55回答

1から100まで足すといくつになりますか？ また、1から50まで足すといくつになりますか？

1から100まで足すといくつになりますか？ また、1から50まで足すといくつになりますか？

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2009/3/4 23:21

１～５０の和は1275 １～１００の和は5050

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その他の回答（4件）

nij********

カテゴリマスター

2009/3/5 12:37

これは数学者ではなく、小学生が見つけた公式です。 答えだけではなく考え方を身に付けて下さい。 数学は邪魔者を消します。何が厄介でしょう？ が大きい事ですよね。問題を単純にしましょう。 X = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ????? その少年はこう考えました。順番を入れ替えてみよう。 X = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = ????? 縦に足しました。 ２Ｘ=(1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) + (6+4) + (7+3) + (8+2) + (9+1) 2X= 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =??????? 項は最初横に 1 から 9 まで 9 個 それぞれ縦の和は 10 = 1+9 , ----- 増えた分だけ減っていっていることに気が付き、全て10 2X = 9 (1 + 9 ) X = ( 9(1 + 9) )/2 = ( (項数)×( （初項) + (末項) ) / ２ これが高校で習われる等差数列の和の公式です。 1 + 2 + 3 + ----- + 100 = ( 100(1 + 100) ) / 2 = 50 * 101 = 5050 1 + 2 + 3 + ----- + 50 = ( 50 (1 + 50 ) ) / 2 = 25 * 51 = 1275 S = 1 + 2 + 3 + ----- + 1000 = ?????????????????????????????? S = ( 1000(1 + 1000) ) / 2 = 500 * 1001 = 500500 如何でしょうか？ 雪

kon********

2009/3/5 3:05

私の場合ですが、 最初と最後の数字を足して半分の数字で掛ける方法を使っていました。 （最初の数字）１＋（最後の数字）１００＝１０１×（半分の数字）５０＝５０５０ 同様に、１＋５０＝５１×２５＝１２７５

tic********

2009/3/4 23:28

s = 1+2+3+4+・・・+98+99+100とおく。 またs=100+99+98+・・・+4+3+2+1 各項を左から足すと、 2s=101+101+101+・・・+101+101+101となる。 したがって 2s=101x100 s=5050 同様に考えれば、 1+2+・・・+49+50=1275

mi3********

2009/3/4 23:22

電卓で叩き出してみましょう。 二つ合わせても、ものの10分で答えが出ます。