| たたみこみ（合成積） |
| 不幸は重なる | ショックなできごとは、昔の三輪車事件と今日の靴下事件だけではないはずです。 生まれてから今日まで、人生は事件の連続でしたね。 経過時間発熱 川に落ち 失恋 転校 失恋 留年 靴下の穴 心の中には、それぞれの事件の重大さ f(事件日) に 忘却の関数 w(経過時間) がかかったものが蓄積されています。 昔の恋はわずかな痛みとともに、昨日の恋はまだ立ち直れない大きな痛みとともに、 どっちも心の中にあるはずです。 | 前のショックから 立ち直る前に 次のショックが... |
| 人生たたみこみ | すべての事件に、経過時間に応じた忘れ具合をかけて、 生まれた日から今日まで全部足すと ∫生まれた日から今日まで f(事件日) w (経過時間) d(事件日) となりますね。これが現在の心境です。 ここで (事件日) を τ 、 (今日) を t と書いてみましょう。 d(事件日) は dτ です。 (生まれた日) は τ = 0 で良さそうですね。 経過時間は 事件日τ から 今日 t まで の時間なので ( t - τ )となります。 ∫τ = 0τ = t f( τ ) w( t - τ ) dτ なんとこれがたたみ込みの定義です。 | 積分が嫌いな人用 足し算形の たたみこみも あります ちょっと待て f( t - τ )かける w(τ)じゃなかったっけ |
| 人生、たたみこみ。 事件入力 f( τ ) に 忘却の度合い w( t-τ ) を掛けて 最初から今までの人生分 積分したもの、 それがたたみこみ。 電気回路なら、 一瞬一瞬の電圧 f( τ ) に対する 回路の応答 w( t-τ ) を掛けて スイッチオンから今まで 積分したもの、 それがたたみこみ。 地球磁気圏なら、 一瞬一瞬の太陽風入力 f( τ ) に 磁気圏の応答 w( t-τ ) を掛けて 太陽系の始まりから今まで 積分したもの、 それがたたみこみ。 現在の応答には、 今この時の環境だけでなく、 今までの仕打ちに対する積り積った反応も 含まれてるってことですよね。 問題で実践 ラプラス変換の合成法則へ 「初心者用畳み込み解説」最初のページに戻る |