算数や数学の用語の中には、日常であまり使わない言葉もあります。
久しぶりに見ると、どんな意味だったのか、どうやって計算したらよいのか分からなくなることもあるでしょう。
では、今回の問題、あなたはやり方を思い出せるでしょうか？
問題
900の二乗を求めてください。
解答
正解は、「810000」です。
二乗の意味を思い出しながら計算できたでしょうか？
次の「ポイント」で、計算方法を確かめてみましょう。
ポイント
今回の問題のポイントは、二乗の計算方法です。
まず、二乗とは何だったかを思い出してみましょう。
二乗とは、同じ数を二回掛けること。つまり900の二乗とは、900×900のことです。
900×900を確実に求めるためには、筆算をすればOKです。
しかし、筆算することなく、より簡単に答えを求めることもできます。
ではそのやり方を見てみましょう。
900の末尾には0が二つ付いています。
掛け算では、答えの末尾の0の数は「掛けられる数と掛ける数の末尾の0の合計になる」という特徴があります。
900×900では、掛けられる数の末尾の0は2個、掛ける数の末尾の0の数も2個ですよね。
よって、答えの末尾の0の数は2+2=4個になると分かります。
この4個の0に、百の位部分の計算9×9=81を付けれれば、すぐに810000という答えにたどり着けるでしょう。
このように、末尾が0の数の二乗の計算は比較的簡単です。
上の計算が成り立つ理由
900×900は、9×100×9×100のことです。
掛け算は、どの部分から計算しても良いという「結合法則」が成り立ちますので、次のように計算できます。
900×900
=9×100×9×100
=9×9×100×100
=810000
まとめ
今回は、900の二乗を計算する問題に挑戦しました。
末尾が0の数の二乗は、今回紹介した方法で比較的簡単に計算できます。
筆算をするよりも手軽なので、この方法は覚えておきましょう。
同じ数どうしの掛け算計算に慣れたい、という人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
同じ数どうしの掛け算にもう一問挑戦！
